tan公式與sin、式s思路cos協(xié)同解題的同解題思路
在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)與解題過(guò)程中，tan、式s思路sin和cos是同解題三個(gè)最為基礎(chǔ)且重要的函數(shù)。理解它們之間的式s思路關(guān)系并學(xué)會(huì)協(xié)同運(yùn)用它們來(lái)解題，是同解題掌握三角函數(shù)這一知識(shí)板塊的關(guān)鍵。
tan函數(shù)的式s思路定義為tanα = sinα / cosα，這一基本公式就是同解題我們協(xié)同解題的核心依據(jù)。當(dāng)我們遇到一個(gè)三角函數(shù)問(wèn)題時(shí)，式s思路若問(wèn)題中涉及到tan值，同解題我們可以嘗試將其轉(zhuǎn)化為sin和cos的式s思路形式，反之亦然。同解題
例如，式s思路在求解三角形相關(guān)問(wèn)題時(shí)，同解題已知一個(gè)角的式s思路tan值以及一些關(guān)于三角形邊的關(guān)系，我們可以利用tanα = sinα / cosα，將tan值轉(zhuǎn)化為sin和cos的表達(dá)式。再結(jié)合正弦定理（a / sinA = b / sinB = c / sinC）和余弦定理（c2 = a2 + b2 - 2abcosC）來(lái)求解三角形的邊或角。
假設(shè)在一個(gè)直角三角形ABC中，∠C = 90°，tanA = 3 / 4。我們可以設(shè)sinA = 3x，cosA = 4x（因?yàn)閠anA = sinA / cosA = 3 / 4）。根據(jù)sin2A+cos2A = 1這個(gè)重要的恒等式，可得(3x)2+(4x)2 = 1，解這個(gè)方程可以求出x的值，進(jìn)而得到sinA和cosA的確切值。然后如果已知一條邊的長(zhǎng)度，就可以利用三角函數(shù)關(guān)系求出其他邊的長(zhǎng)度。
在化簡(jiǎn)三角函數(shù)表達(dá)式時(shí)，tan、sin和cos的協(xié)同也十分重要。比如化簡(jiǎn)(sin2α - cos2α) / (sinαcosα)，我們可以將分子分母同時(shí)除以cos2α，此時(shí)表達(dá)式就變?yōu)?tan2α - 1) / tanα。這樣的化簡(jiǎn)在求解三角函數(shù)的最值、周期等問(wèn)題時(shí)非常有用。
總之，在解題過(guò)程中，我們要善于觀察題目中給出的條件是關(guān)于tan、sin還是cos的，然后根據(jù)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)化，通過(guò)協(xié)同運(yùn)用這三個(gè)函數(shù)來(lái)達(dá)到順利解題的目的。